Những câu hỏi liên quan
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB =√2 . Tính vectơ CA . vectơ BC . Câu 5 : Cho ABC có trọng tâm G . Biểu diễn vectơ AG theo hai vectơ AB , AC được kết quả là? Câu 6 : Cho các vectơ a,b thỏa mãn|vectơ a | =1 , |vectơ B | =2 , | vectơ a - vectơ b| =3 . Tích vectơ a. vectơ b bằng? Câu 7 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính| vectơ AB - vectơ AD + vectơ CD | .
Câu 4:
Áp dụng định lý Pytago
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=2\)
Ta có:
\(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=-\dfrac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=-\dfrac{2+4-2}{2}=-2\)
Câu 5:
Gọi M là trung điểm BC
\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Mà: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Câu 6:
\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=3\)
\(a^2+b^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac{1^2+2^2-9}{2}=-2\)
Câu 7:
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}\right|=\left|\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CD}\right|\)
\(=\left|\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=BC=a\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho vectơ a =(-1;2), vectơ b=(2;m) . Giá trị của m để vectơ a và vectơ b vuông góc là
A -4; b -1 c 4; d 1
Xem chi tiết
Giúp mik giải Cho vectơ a và vectơ b có giá trị tuyệt đối vectơ a =3, gái trị tuyệt đối của vectơ b=2 và ( vectơ a, vectơ b)=60°. Khi đoa vectơ a × vectơ b A - căn 3 B căn 3 C 3 D -3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ
a
→
-
1
;
-
2
;
3
. Tìm tọa độ của vectơ
b
→
2
;
x
;
y
, biết rằng vectơ
b
→
cùng phương với vec...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a → = - 1 ; - 2 ; 3 . Tìm tọa độ của vectơ b → = 2 ; x ; y , biết rằng vectơ b → cùng phương với vectơ a → .
A. (2;-2;3)
B. (2;-4;6)
C. (2;4;-6)
D. (2;-3;3)
Cho vectơ u =vectơ a+3vectơ b vuông góc với vectơ v=7vectơ a-5vectơ b và vectơ x=vectơ a-4vectơ b vuông góc với vectơ y=7vectơ a-2vectơ b.Khi đó góc giữa hai vectơ a và vectơ b là bao nhiêu?
cho vectơ u=vectơ a +3 vecto b vuông góc với vectơ v=7 vecto a-5 vecto b và vecto x= vecto a-4 vecto b vuông góc với vecto y=7 vecto a-2 vecto b. khi đó góc giữa 2 vecto a và b bằng bao nhiêu
Cho tam giác ABC, đặt vectơ a = vectơ AB, vectơ b = vectơ AC
a) Dựng các điểm M, N sao cho vectơ AM = 1/3AB, véctơ CN = 2BC
b) Phân tích các vectơ: CM, AN, MN qua các vectơ a, b
c) Gọi I là điểm thỏa mãn vectơ MI = vectơ CM. CMR I, A, N thẳng hàng
Xem chi tiết
a) Dựng các điểm M, N sao cho vectơ AM = 1/3AB, véctơ CN = 2BC
b) Phân tích các vectơ: CM, AN, MN qua các vectơ a, b
c) Gọi I là điểm thỏa mãn vectơ MI = vectơ CM. CMR I, A, N thẳng hàng
Cho A(1;3) B(-2;5) C(-4;0) a, Tính tọa độ vectơ AB,vectơ AC,vectơ BC,vectơ CB b, tính tích vô hướng của vectơ AB.vectơ CB,vectơ AC.vectơ BC c, tính độ dài đoạn thẳng AB,BC d,tính góc giữa 2 vectơ AB và AC e,tính tọa độ vectơ AB+ 2vectơCB
Giúp nhanh với
Cho tam giác ABC đều có cạnh =1 biết quỹ tích các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA^2+vectơ MA×vectơ MB + vectơ MA×vectơ MC =0 là 1 đường tròn (T) bán kính đường tròn (T) bằng
A căn 3/6 B căn 3/3 C căn 3/2 D căn 3/4
Xem chi tiết
Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\)
\(\overrightarrow{MA}^2+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MC}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MG}=0\)
\(\Rightarrow\) M thuộc đường tròn đường kính AG
Bán kính: \(R=\dfrac{1}{2}AG=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
Đúng 2
Bình luận (0)